Linke Frauen, rechte Männer? Wie man mit Zahlen politische Gräben aushebt

Wie kamen die Sonntagsmedien dazu, daraus einen «Geschlechtergraben» zu machen? Die Erklärung liegt in der Art und Weise, wie die Daten zur Selbsteinschätzung zusammengefasst und aufbereitet wurden. Als «Mitte» wurden bloss Einschätzungen mit einer 5 betrachtet. Alles darunter galt als links der Mitte, alles darüber als rechts der Mitte.

Nimmt man diese Einteilung als Grundlage, dann ergibt sich das folgende Bild:

In dieser Darstellung sind junge Frauen tatsächlich tendenziell nach links, junge Männer tendenziell nach rechts gewandert. Es zeigt sich aber ebenso, dass junge Männer seit 2010 nicht nur nach rechts, sondern auch nach links gewandert sind. Das klingt widersprüchlich, heisst aber letztlich nur, dass sie in den letzten Jahren statt einer 5 (= Mitte) vermehrt etwas anderes als eine 5 angegeben haben.

Nun könnte man mit Blick auf die letzten beiden Abbildungen durchaus versucht sein, einen Graben zwischen jungen Männern und jungen Frauen zu konstruieren. Ein anderer Blick auf dieselben Daten legt hingegen nahe, dass die individuellen politischen Wanderbewegungen eher bescheiden ausgefallen sind.

Die obigen beiden Abbildungen basieren auf denselben Daten wie die vorangehenden zwei Grafiken, zeigen aber für jedes Jahr die zugrundeliegenden Häufigkeitsverteilungen. Diese geben an, wie häufig ein bestimmter Wert innerhalb Stichprobe vorkommt. Die obigen Abbildungen zeigen beispielsweise gut, dass in jedem Jahr der häufigste Wert die 5 war – sowohl bei Männern wie auch bei Frauen. Beim Blick auf diese Häufigkeitsverteilungen verschwindet der postulierte Graben wieder, weil deutlich wird, dass die Verteilungen der politischen Einstellungen von Frauen und Männern stark überlappen.

Die Unterschiede treten also nur dann hervor, wenn man die Haltungen der beiden Gruppen («Männer» und «Frauen») auf sogenannte «Punktschätzungen» reduziert. Vereinfacht gesagt fasst eine Punktschätzung die vorhandenen Daten mit einem einzelnen Wert zusammen. Das arithmetische Mittel ist wohl einer der bekanntesten Punktschätzungen und wird häufig dazu verwendet, um Daten zusammenzufassen – wobei immer auch Informationen verlorengehen (siehe dazu auch hier [8]). Aber auch die im Artikel der «NZZ am Sonntag» vorgenommenen Einteilung
in «links» (0 bis 4), «Mitte» (5), «rechts» (6 bis 10) basieren auf Punktschätzungen, welche bestimmte Informationen über die Daten zum Verschwinden bringen und dadurch den «Graben» zwischen den Geschlechtern ausheben.

Diese Einsicht bedeutet nicht, dass die Reduktion von Daten auf eine Punktschätzung zwingend falsch wäre. Problematisch wird es jedoch, wenn die von einigen Journalisten und Politikwissenschaftlern befeuerte Reduktion von Häufigkeitsverteilungen auf einzelne Punktschätzungen dazu benutzt wird, diese dann als kategorisierende Eigenschaften von Gruppen zu verwenden. Die Punktschätzung wird so nicht mehr bloss als statistische Zusammenfassung betrachtet, sondern als Indikator für die Eigenschaften der Angehörigen der jeweiligen Gruppe, womit sie essentialistisch aufgeladen und auf Individuen übertragen wird. Sehr schön lässt sich das im oben erwähnten Artikel in der «NZZ am Sonntag» erkennen, in dem ein rein statistischer Befund auf Ebene der Population auf das Individuum projiziert wird. Dementsprechend verzerrt werden auch diejenigen ausgewählt, die den Artikel narrativ illustrieren sollen: Die Frau muss klar links zu verorten sein, der Mann klar rechts. Löst man sich hingegen von den Punktschätzungen und betrachtet die zugrundeliegenden Häufigkeitsverteilungen, dann wird klar, dass sowohl die «typische» Frau als auch der «typische» Mann um die politische Mittel zu verorten sind. Zwar wäre auch diese Form der Typisierung problematisch, aber zumindest wäre sie auf einer vollständigen Betrachtung der Daten erfolgt.

Die Gleichsetzung von Punktschätzungen mit typisierenden Eigenschaften von gesellschaftlichen Gruppen ist auch in anderen Bereichen kritikwürdig. Ein Beispiel liefert die jüngst durch die Schweizer Medien galoppierte Kontroverse um die unterschiedlichen Karrierepräferenzen von Männern und Frauen (siehe dazu hier [9]). Ein anderes ist die Debatte über «Ausländerkriminalität». Mit Blick auf die Kriminalitätsstatistik heisst es schnell: «Ausländer sind krimineller als Schweizer». Doch damit werden statistische Punktschätzungen auf Ebene der statistischen Population in problematischer Weise auf Individuen dieser Population angewendet. In beiden Fällen werden statistische Beschreibungen über eine Essentialisierung derselbigen dazu benutzt, gesellschaftspolitische Wirklichkeiten zu schaffen, sodass beispielsweise Individuen ohne Schweizer Staatsbürgerschaft dem Generalverdacht ausgesetzt sind, krimineller zu sein als Individuen mit Schweizer Staatsbürgerschaft.

Letztlich offenbaren solche Debatten ein fundamentales Problem beim Umgang mit statistischen Daten: Wenn theoretisch überzeugende Kriterien fehlen, anhand derer Daten ausgewertet und bewertet werden, dann sind Kontroversen die Folge. Es ist nicht so, als würden diejenigen, die den Graben verteidigen, und diejenigen, die ihn in Abrede stellen, unterschiedliche Daten verwenden. Die Daten sind dieselben, aber die Schlüsse gehen in unterschiedliche Richtungen. Das ist kaum überraschend, denn Daten können nicht für sich selbst sprechen (siehe dazu auch [10]).

Jene, die sich auf Punktschätzungen stützen, verweisen auf die Unterschiede, die dadurch hervortreten. Meine obigen Darstellungen betonen hingegen die Gemeinsamkeiten, indem sie den Blick auf die sich überlappenden Häufigkeitsverteilung der politischen Selbsteinschätzungen lenken. Beides ist legitim und beides ist wahr: Es gibt auf der Ebene der statistischen Population erkennbare Unterschiede im statistischen Mittel, die aber mit Blick auf zugrundeliegende Häufigkeitsverteilung wiederum relativiert werden, wie folgenden beiden, etwas komplexeren Darstellungen der Daten zeigen.

Oben dargestellt sind sogenannte «Boxplots», welche die Häufigkeitsverteilungen so zusammenfassen, damit sich schnell erkennen lässt, wo das höchste «Gewicht» der Verteilung liegt. Die blau und rot eingefärbten Balken geben in jedem Jahr an, wo 50% der Antworten zu liegen gekommen sind. Die darüber hinausragenden Linien geben an, wo 80% der Antworten zu finden sind. Auch hier zeigt sich: Die Werte konzentrieren sich um die Mitte und überlappen stark zwischen Männern und Frauen – obwohl sich in fast jedem Jahr klar erkennbare Unterschiede im Durchschnitt zeigen (verdeutlicht mit der schwarzen Kurve für die Frauen und der gestrichelten Kurve für die Männer).

Um die Debatte voranzubringen, bräuchte es erst einmal überzeugende Kriterien, anhand derer sich die Daten auswerten lassen. Hierbei sind diejenigen in der Bringschuld, welche die Existenz eines solchen Grabens behaupten. Sie müssen überzeugend darlegen, ab wann ein «Unterschied» zu einem «Graben» wird. Offensichtlich reichen kleine Unterschiede nicht aus, um von einem Graben zu reden, wenn die zugrundeliegenden Häufigkeitsverteilungen stark überlappen. Umgekehrt wäre ein Graben offensichtlich vorhanden, wenn Männer ausschliesslich rechts der Mitte und Frauen ausschliesslich links der Mitte vorzufinden wären. Doch was ist mit Grenzfällen, wie sie unten beispielhaft dargestellt sind?

So oder so gilt aber: Die Eigenschaften einer Population sollten nicht mit den Eigenschaften eines Individuums dieser Population verwechselt werden. Ein Graben zwischen Männern und Frauen ist nicht dasselbe wie ein Graben zwischen dem Durchschnitt von Männern und Frauen, schlicht deshalb, weil der Durchschnitt keine Eigenschaft eines Individuums sein kann.